تحلیل آکسیوماتیک اثر نرخ بهره بر تورم و سرعت همگرایی در رسیدن به تعادل در فضای باناخ

هدف پژوهش حاضر تحلیل آکسیوماتیک شکل‌گیری تعادل در یک ساختار اقتصاد کلان و همچنین تحلیل برخی اختلالات ممکنه در حصول به این تعادل می‌باشد. به این منظور ابتدا با احصاء ویژگی‌های فضای قیمت­ها، نشان داده می‌شود که این فضا یک «فضای برداری نرم‌دار کامل» یا اصطلاحاً «فضای باناخ» است. سپس با تبیین ویژگی انقباضی تابع رایج تولید اقتصاد کلان، وجود نقطه ثابت برای مدل نئوکلاسیک پایه اقتصاد کلان در فضای باناخ اثبات می‌گردد. در ادامه، در چارچوب معادله مقداری پول و اعمال نرخ بهره پولی، چگونگی شکل‌گیری تورم در فضای اقتصاد کلان نشان داده می‌شود. در گام بعد با استفاده از تکنیک‌های آنالیز حقیقی وآنالیز عددی، سرعت همگرایی تابع تولید اقتصاد کلان در سه وضعیت اقتصاد تهاتری، اقتصاد پولی بدون وجود بهره پولی و اقتصاد پولی با وجود بهره پولی تبیین می‌شود. در این فضا اثبات می‌شود که وجود نرخ بهره منجر به تورم شده و تورم نیز موجب کاهش سرعت همگرایی اقتصاد در رسیدن به تعادل ­می‌گردد.